第4讲期权定价理论
期权是一种独特的衍生金融产品,它使头方能够避免坏的结果,同时,又能从好的结果
中获益。金融期权创立于20世纪70年代,并在80年代得到了广泛的应用。今天,期权己
经成为所有金融工具中功能最多和最激动人心的工县。因此,了解期权的定价对于了解几乎
所有证券的定价,具有极其重要的意义。而期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实
践的理论。当布菜克( Black)和斯科尔斯( Scholes)于1971年完成其论文,并于1973年
发表时,世界上第一个期枚交易所芝加哥期权交易所(CBOE)オ劇削成立ー个月(1973
年4月26日成立),定价模型马上被期权投资者所采用。后米默顿对此进行了改进。布来克
斯科尔斯期权定价理论为金融衍生产品市场的快速发展莫定了基础。
期权定价理论并不是起源于布莱克一斯科尔斯定价模型(以下记为B-S定价模型)。在
此之前,许多学者都研究过这一问题。最早的是法国数学家路易?巴?利耶( Lowis Bachclio
于1900年提出的模型。随后,卡苏大( Sassou,1969年)、斯普里克尔( Sprekle,1961年)
博内斯( Boness,1964年)、萨缪尔森( Samuelson,1965年)等分别提出了不同的期权定
价模型。但他们都没能完全解出具体的方程。
本章共分为三.节,第一节将介绍期权的概念和定价问题;第二节将介绍股票期权;第
节中,将详细讲解期权定价的二:项式模型和 Black- Scholes模型
S1期权概论
期权产生和发展的背景
期权交易早已有之。1973年以前,在美国就存在着场外期权交易。由于这种交易足直
接交易,交易费用很高,面且没有相应的期权二级市场,所以期交易很不活跃。1973年4
月26日,芝加哥期权交易所( hicago Board Option Exchange.CBOE)正式挂牌,开始了美国
全国性的股票头入期权标准化合约的交易。这一交易一经推出就取得了人的成功。投资者
对期权的兴趣及期权交易量迅速增长,并将原米的股票期权柜台交易淘汰出局。期权市场的
建立和完善刺激了期权交易的发展,除此而外,70年代和80年代金融市场,商品市场的劇
烈波动使得一些投资者纷纷采用期权战略进行保值,降低投资纠纽合的风險,而另一些投机者
则利用期权作为投机工具,希望通过短线操作赚钱,所有这些因素,都促使期权交易迅速发
期权理论的核心在于合理地定价, Black- Scholes期权定价模型将股票期权价格的主要
因素分为四个:预期股票价格、交割成本、股票价格波动幅度和时间。其成功之处在于
第一,提出了风险中性(即无风险偏好)概念,且在该模型中剔除了风险備好的相关参数,
大大简化了对金融衍生工具价格的分析;第,该型创新地提出了可以在限定风险情况下追
求更高收益的可能,创立了新的金融衍生工具一标准期权。布莱克和斯科尔斯1971年提
出这一期权定价模型,1973年在《峻治经济学报》上得以发表他们的研究成果。一个月后
在美因芝加哥出现第一个期权交易市场。期权交易诞生后,许多大证券札构和投资银行都运
用 Black- Scholes期权定价模型进行交易操作,该模型在相当大的程度上.影响了期权市场的
发展。控制风险是 Black- Scholes期权定价模型的重要意义之-。70年代以后,随着世界
经济的不断发展和一体化进程的加快,汇率和利率的波动吏加频繁,变动幅度也不断加大,
风险增加。控制和減小风险成为所有投资者孜孜以求的日标。 Black- Scholes定价模型提出
了能够控制风险的期权,同时,也为将数学应用丁经济领域,创立更多的控制风险和小风
险的工具开辟了道路。 Black- Scholes定价模型指出,在一定条件下,人的集合行为满足
定数学规律。这一论断打破了传统的“人的行为龙法定量描述”的旧观念。通过数学的定量
分析,不似投资者可更好地控制自身交易的风险,更为管理层进行风险管理、减小整个市场
的风险提供了可能。由于布菜克的专业是应用数学和物理,最早从事火箭方面的研究,因此
布菜克也被称为是“火箭科学向金融转移的先锋”。斯科尔斯和默顿把经济学原理应用于自
接经营操作,堪为“理论咲系际”的典范。他们设计的定价公式为行生金融商品交易市场
的迅猛发展铺平了道路,也在一定程度上使衍生金融工具成为投资者良好的融资和风险防范
手段。这对整个经济发展显然是有盗的。
期权定价理论的产生与完善,对于推动期权市场的发展起到了巨大的作用.它避免了人们
刈期权定价的主观育月性,使交易双方能够进行公平合理的交易。为在风云瞬息万变的市场
中经营的人们提供了一条有效的规避风险的途径.使人们敢于承担风險,投资经营,极大的促
进了市场经济的发展。并且,期权定价理论向我们提供了一种处理随机现象的思想,为我们
处理其他带有随机扰动的问题提供了一种好的思路.
期权的基本概念
期权的定义
期权分为买入期权( Call option)和卖出期权( Put option)
头入期权又称敲入期枚、看涨期,它是给予期枚的持有者在给定时间,或在此时间
之前的的任一-时刻按规定的价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。
出期枚又称敲出期权、看跌期权,它给予其持有者在给定时间,或在此时间之前的
任一时刻按规定的价格卖出一定数量某种资产的权利。
2.期权的要素
(1)施权价。期权合同中规定的购入或售出某种资产的价格,称为期权的施权价
(exercise price Ek striking price)
(2)施枚日。期权合同规定的期权的最后有效日期称为期权的施权日或到期日
ing date
(3)标的资产。期权合同中规定的双方买入或售出的资产为期权的标的资产。
(4)期权费。买卖双方购买或出售期权的价格称为期权费或期权的价格( option
premium)
3.欧式期权、美式期权与帽式期权
根据期权对有效期性质规定的不同,期权义可分为欧式期权( Europcan-styic)、美式期
权( American- style)与帽式期权( Capped option)。欧式期权只有在到期日当天或在到期日
以前某一规定的时间可以行使权利:美式期权从它一开始购买直至到期日以前任何时刻都可
以行使权利:帽式期权只能在到期日前某一规定的时间内オ可以行使权利,但如果在到期日
之前期权价值已达到了规定的上:限(Ccap,则期权将被自动执行。美国的期权交易一般都是美
式期权
4.期权购买者和出售者的权利与义务
