Tag: 股票价格

第九章期权定价理论(参考版)

【正文】 下午 11时 29分 31秒 下午 11时 29分 23:29: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 谢 您 的 下 载 观 看 专家告诉 。 2023年 3月 下午 11时 29分 :29March 9, 2023 • 1业余生活要有意义，不要越轨。 :29:3123:29:31March 9, 2023 • 1意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。 23:29:3123:29:3123:29Thursday, March 9, 2023 • 1知人者智，自知者明。 23:29:3123:29:3123:293/9/2023 11:29:31 PM • 1越是没有本领的就越加自命不凡。 下午 11时 29分 31秒 下午 11时 29分 23:29: • 杨柳散和风，青山澹吾虑。 2023年 3月 下午 11时 29分 :29March 9, 2023 • 1少年十五二十时，步行夺得胡马骑。 2023年 3月 9日星期四 下午 11时 29分 31秒 23:29: • 1楚塞三湘接，荆门九派通。 23:29:3123:29:3123:29Thursday, March 9, 2023 • 1不知香积寺，数里入云峰。 23:29:3123:29:3123:293/9/2023 11:29:31 PM • 1成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。 下午 11时 29分 31秒 下午 11时 29分 23:29: • 没有失败，只有暂时停止成功！。 2023年 3月 下午 11时 29分 :29March 9, 2023 • 1行动出成果，工作出财富。 2023年 3月 9日星期四 下午 11时 29分 31秒 23:29: • 1比不了得就不比，得不到的就不要。 23:29:3123:29:3123:29Thursday, March 9, 2023 • 1乍见翻疑梦，相悲各问年。 23:29:3123:29:3123:293/9/2023 11:29:31 PM • 1以我独沈久，愧君相见频。 • 在风险中性的条件下 , 参数值满足条件：同样可以推得： ( 1 )rtSe pS u p Sd   ( 1 )rte pu p d     1rt udf e pf p f  38 二、两期间模型 假定某看涨期权共两期 . 初始价格为$20,在每个时间间隔价格都会上升 10%,或下降 10%. 我们假设每个时间间隔是 3个月 ,无风险利率为 12%每年 ,看涨期权的协定价格是 $21.我们可以重复地应用前面一期间二项式模型的计算原则 .我们可以画出两个期间的二叉树模型 , 如下图所示 : 39 u =d = 20 22 18 A B C D E F二、两期间模型 40 S0 S0u S0d S0uu S0ud S0dd f fu fd fuu fud fdd rtu uu udrtd ud ddrtudf e pf p ff e pf p ff e pf P f      41我们考虑一个两年期的欧式看跌期权 , 协定价格为 $52, 股票的现价为$50. 我们假设以一年为一个时间段 , 每个时间段股票价格或者上升 20%, 或者下降 20%. 无风险利率为 5%每年 . 求该欧式看跌期权的价格 . 二差树方法的应用 42 S0=50, X=52, Δt=1, u=, d= 50 60 40 72 48 32 0 4 20 43 • 静夜四无邻，荒居旧业贫。 33 一、一期间模型如果我们假设，购买一股当前交易价格为 S的基础股票，离期权到期日只有一期，在期权到期日，基础股票价格既可能上涨到原来的 u倍，也可能下跌到原来的 d倍，这两种可能性（即概率）分别为 P和（

亚马逊宣布拆股，股价涨超6%，为何科技巨头都爱拆股？

01

科技巨头拆股热潮

许多美国高估值科技公司都热衷于拆股，除了此次宣布拆股的亚马逊，谷歌、苹果、特斯拉等科技巨头都干过这事。

谷歌母公司Alphabet在今年2月宣布，将以1比20进行股票拆分，获得股东同意后，将于2022 年 7 月中旬将完成拆股，届时公司股价将变得更亲民。

类似的拆股行动，谷歌在2014年也实施过。当时谷歌以1拆2的方案，让持有A类或B类的股东们额外获得一张无表决权的C类股票。这不仅不影响实控人对公司的控制，还有利于公司向公众募集更多资金。

苹果公司2020年公布的股票分拆计划，是以1比4进行股票拆分，拆分后，股价将降为原来的四分之一，每拥有1股苹果股票的股东将获得3股额外股票，8月31日起以拆股调整后的基础交易。

这已经是苹果上市以来的第五次拆股行动。第四次发生在2014年，当时苹果以1比7进行股票拆分，拆分后苹果股价降至每股92美元附近，而前三次拆股比例都是1比2，拆股后股价也降了大半。

另一家美国科技巨头，特斯拉也在2020年8月11日宣布将进行上市以来的首次拆股，分拆比例为1比5，将在月底进行交易调整。在宣布拆股后的 20 天内，特斯拉的股价大幅拉升 60% 以上。

特斯拉股价走势，来源于富途

亚马逊、谷歌、苹果、特斯拉等位于高成长赛道的科技公司，这些年发展得很快，随着公司业绩的不断增长，股价也一路水涨船高，这无形中抬高了投资门槛，让许多普通投资者叹息不已。

而通过拆股，可以在不影响公司总市值的前提下，调低每股价格，吸引更多散户投资者购买股票，从而拉动股价使总市值上升，这符合大股东们的利益最大化。所以，拆股计划基本都会获得股东大会的支持，这也是美股高估值科技股掀起“拆股热潮”的重要原因。

02

为何“股神”坚持不拆股

在一众美股高估值公司纷纷拆股时，股神巴菲特旗下的伯克希尔哈撒韦显得有些另类。为了吸引志同道合的长期投资者，巴菲特称永远不会拆分伯克希尔哈撒韦的A类股，即使由于股价过高，导致纳斯达克交易系统无法播报公司股价，也丝毫没有动摇股神的想法。

2021年5月4日，由于伯克希尔哈撒韦A类股价格超过42.1万美元，达到纳斯达克系统记录价格的上限，纳斯达克不得不暂停该公司的价格播报，并决定紧急升级系统，待完成升级后再继续播报。

这一操作惊呆了投资者，许多人表示价格这么贵，自己一股也买不起。可不是嘛，即使交易所允许投资者最低可买1股，按目前伯克希尔哈撒韦A类股价格，也至少要花48.8万美元（约307万人民币），这个价钱都能在北上广深买一套房了。

伯克希尔哈撒韦A类股价格走势，来源于富途

巴菲特坚持不拆股的原因，是因为高股票价格能帮他筛选出那些关注长期利润的价值投资者，由于股价高，能买得起这类股票的都是有钱人或机构，他们交易时往往更加谨慎，不会像散户投资者那样高频交易，从而维持资金的稳定，这就是不拆股的好处。

巴菲特曾在致股东的信件中说：“以非价值缘由购买股票的投资人，同样也会以非价值缘由抛售股票”。

但伯克希尔不只有高不可攀的A类股，还有价格更为亲民的B类股。为了给广大散户们提供直接投资自家公司的机会，早在1996年，巴菲特老爷子就创造出了伯克希尔B类股，价格只有A类股的三十分之一。在加上2010年对B类股以1比50进行股票拆分，价格就更低了。同时，B类股的投票权也很小，对巴菲特的控制权构不成什么威胁。

目前，伯克希尔B类股的价格为325.4美元，仅为A类股的1500分之一，不仅价格更优惠，灵活性更高，还可以在不触发赠与税的前提下把股票传给继承人，这是A类股没有的优势。

03

高送转

美股高估值公司可以通过拆股的方式，降低股票单价，来吸引更多中小投资者的资金，这是许多A股公司羡慕不来的，因为A股不允许上市公司拆股，但我们也有自己的玩法，那就是高送转。

公司赚钱了，给股东分红送股票的操作在A股很常见。

上个月，培育钻石巨头力量钻石在公布亮眼年报的同时，还宣布拟每10股派发现金红利10元，以资本公积金向全体股东每10股转增10股，这样大手笔的分红行为一度引发监管关注。目前力量钻石股价高达283元，市盈率超过71倍，属于高估值公司。